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第一百三十五章 算学宝鉴算法统宗和泰西算学（第4页）

算学宝鉴里，有一种思维：通证新集。

通证，是去伪存真、补缺续断、正本清源，是对过去数学进行一种综述和论证，讲的是为何这样算，而新集，则是对一些问题提出自己的猜想，通过通证去小心的论证，归纳总结。

符合朱翊钧对算学的要求，大胆假设，小心论证，归纳总结。

朱翊钧看到了《算学宝鉴》研究了一元高次方程的数值解法，在这本书里，算理就像是天书一样，甲总、余实、一廉增乘、乙总、乙方等概念，确实不大好理解。

皇帝手边有一本《泰西算学》，引入嘉靖二十九年由米兰刊行的《代数学》，总结了加减乘除的符号以及用子母代数、代替未知数的话，就会变得更加容易理解。

朱翊钧看完了六卷《代数学》之后，才知道原来此时的泰西算学里，仍然没有十进制的概念，十进制分数、十进制小数、计算法和表示法是欠缺的。（要到1585年荷兰数学家斯蒂文系统导入十进制分数小数。）

但是朱翊钧的数学教材里，魏晋南北朝时期的《九章算术》言：微数无名者以为分子，其一退以十为母，其再退以百为母，退之弥下，其分弥细。南宋的《数书九章》计算复利息时候，大数学家秦九韶算出的复利为：七十九文三分四厘八毫四丝六忽七微七沙三莽一轻二清五烟。

事实上没有文以下的实际单位，分厘毫丝忽微沙莽轻清烟都是计算利息而已。

王文素解一元高次方程的数值解法就很有趣。

比如求x-3x+1=0的近似根，王文素给出的办法简单且粗暴，直接砍掉x，得到一个式子-3x+1=0，x=13，把这个近似根带入，左边=127≈0.03，显而易见，0.03≠0，存在误差。

显然这个近似根还不够近似和精准，为何进一步近似，设误差为u，也就是说x=13+u，将这个近似根带入原式可得，（13+u）-3（13+u）+1=0，这个方程还是一个高次方程，如何求解？再次把高次项砍掉，得到一个式子127+13u-1-3u+1=0，解得：u=172，x=13+172=2572。

把x=2572这个近似根带入，左边≈0.00025，显而易见，0.00025≠0，仍然存在误差。

为何进一步近似，设误差为i，x=2572+i，再把这个近似根带入，如法炮制再来一遍，就得到了一个更加近似值。

王文素在这个基础上，采用了一种估值的方式，先大致求出近似根a，再设误差b，一步步的精确。

求一个f（x）=0的近似解，设x=a+b，代入可得：f（a+b）=f（a）+kb+o（b），f（a）是可以解的常数项，o（b）是不好计算的高次项，直接砍掉，进而得到一个一元一次方程求解，只要求出一次项系数K，就可以迭代得到方程的近似解了，不管这个方程次数多么高，都能无限近似下去。

这个K在后世被叫做微分，这个迭代求解高次方程方法，其实更多的是一种偏应用向求近似解的办法，但的确是微分的无穷切割。

再之后呢？之后就没有了。

甚至连王文素枯坐数十年穷经皓首的成果，也不过是商人手里算账的工具书罢了，没有广为流传，而葛守礼拿这五十五卷的书献上来，不过是解决一些没有教材的燃眉之急罢了。

大明的数学相比较宋元，是有进步的，但是这种进步是零散的，不成体系的。

朱翊钧看着自己这一大堆的算学巨著，知道自己有得忙了。

朱载堉删减了一些占病法、孕推男女的内容，重新编纂过的《算数启蒙》，启蒙就是启蒙，加减乘除解方程，水平大抵相当于后世小学到初中教材，对数学进行了简化，六卷的《泰西算学》对于朱载堉而言，很容易理解，各种数学符号和代数思维，让数学变得简明扼要了一些。

而更高阶的算学教材，得等朱载堉研究明白了手中三本巨作，才能继续编纂。

朱翊钧才十二岁，他等得起。

陈璘在京师看了个小皇帝怒斥群臣的热闹后，带着自己的三体水翼帆船再次南下，向着松江府而去。

回到松江府的陈璘需要再次执行海洋测试任务，这一次是前往月港、至澎湖巡检司，到吕宋，而这一次，一共有七条水翼帆船，一起前往大明吕宋总督区，殷正茂已经被正式任命为了吕宋总督。

这不是大明第一次任命吕宋总督，第一次任命吕宋总督在永乐三年，许柴佬就领大明印绶，为吕宋总督，统揽军、政、财、文大权。

在俞大猷的海防诸事规划里，吕宋马尼拉也会设置一个巡检司，专门负责缉私。

陈璘之所以要前往吕宋，第一是为了继续测试水翼帆船，第二则是为了确定一下红毛番的大帆船，今年是否会如期到港。

大明需要白银，需要海量的白银流入来激活大明的商品经济，增加大明商品的流通性，完成国税改革，但是大明伸出了一爪子，把西班牙吕宋总督区重新纳入了大明的麾下。

而西班牙需要大明提供的海量商品，来缓解国内愈演愈烈物价腾飞的矛盾。

是战是和，这是一个问题。

《算学宝鉴》里关于‘乙方’的概念，到底是不是导数，仍然有争论，乙方，的确是等于甲乘甲求一阶导的结果，仅从这一点来看，我们确实可以在王文素的方法中找到“导数”的影子，但也就是个影子，《算学宝鉴》一元高次方程解法，还是一种差分近似了微分的数值解法，写到这里，还是有些唏嘘和遗憾。求月票，嗷呜！！！！！

（本章完）

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