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第47章 期末考试上（第2页）

虽然看起来还行，但做起来难免会有磕磕碰碰，陈斌依旧采用大网捞鱼战术，能拿下的分经量全部拿下，至于那什么填空题的第十三十四题啊，看一看填一个吉利的数字，万一对了呢。

做完前面的所有题目，陈斌先是检查了一遍，随后开始死磕最后一道大题。

已知集合X={1，2，31，Y.=11，2，3.，-.n}（neN*），设S.=l（a，b）a整除b或除a，a∈X，beY，I.令f（n）表示集合S所含元素的个数。

（1）写出f（6）的值，

（2）当n≥6时，写出f（n）的表达式，并用数学归纳法证明。

“解:（1）f（6）=13.

（2）当n≥6时，f（n）=……（写不出来）

下面用数学归纳法证明:

①当n=6时，（6）=6+2+号+:=13，结论成立，

②假设n=k（k≥6）时结论成立，那么n=k+1时，S..在S，的基础上新增加的元素在（1，h+1），（2，k+1），（3，h+1）中产生，分以下情形讨论:

1）若k+1=61，则k=6（1-1）+5，此时有（k+1）=f（k）+3=k+2+5=（k+1）+2+*+++*1-.结论成立，

2）若h+1=61+1，则k=61，此时有f（k+1）=f（k）+1=k+2+号+号+1=（k+1）+2+

3）若k+1=61+2，则k=61+1，此时有f（k+1）=f（k）+2=k+2+*2-+*--+2=（k+1）+2+*+1+6+1）-2.结论成立，

4）若h+1=61+3，则h=61+2，此时有f（k+1）=f（k）+2=k+2+号+---+2=（k+1）+2+-2一+“↑-，结论成立，

5）若h+1=61+4，则h=61+3，此时有f（k+1）=f（k）+2=k+2+*7-+*+2=（k+1）+2+6+++k+1）-.结论成立，

6）若k+1=61+5，则k=61+4，此时有f（k+1）=f（k）+1=k+2+号+6-++1=（k+1）+2-（k+1）-1+（6k+1）-2，结论成立。

综上所述，结论对满足n≥6的自然数n均成立。”

随着最后一句话写完，陈斌完成了数学试卷的解答，时间刚刚好，不多也不少。

确认一遍数学试卷上的信息无误，答题卷填写无误后，陈斌就坐在位置上等待着考试结束的铃声响起。

走出考场的陈斌，长舒了一口气，最后一题是真的难，而且太耗时间了。走到县中门口，陈斌就看到磊哥和几位老师站在那里吹牛批，而可爱的同学们也就那么十几个。

陈斌是没有想到还有同学比自己还积极，要知道自己所在的教学楼距离校门口特别近，这些人怕都是提前交卷的，哎，这可能就是学霸吧！

因为严格按照高考的时间来，所以今天就两场考试。

6月29号，外面依旧是阴雨连绵，虽然陈斌很喜欢阴雨天，但那也仅限于放假的时候，外面下着雨，在房间里睡觉不要太爽！

早上8.30，陈斌坐进了物理的考场！

前面的题目还好，但是后面的计算题倒是有点让陈斌恼火，（15分）做磁共振（MRI）检查时，对人体施加的磁场发生变化时会在肌肉组织中产生感应电流.某同学为了估算该感应电流对肌肉组织的影响，将包裹在骨骼上的一-圈肌肉组织等效成单匝线圈，线圈的半径r=5.0cm，线圈导线的截面积A=0.80cm2，电阻率ρ=1.50.如图所示，匀强磁场方向与线圈平面垂直，若磁感应强度B在0.3s内从1.5T均匀地减为零，求:

（计算结果保留--位有效数字）

（1）该圈肌肉组织的电阻R，

（2）该圈肌肉组织中的感应电动势E，

（3）0.3s内该圈肌肉组织中产生的热量Q。

“解：（1）由电阻定律代入数据德R=6x10立方

（2）感应电动势代入数据得E=4x10负平方V

（3）由焦耳定律代入数据得Q=8x10负八次方J。”

写要完这道题，陈斌忍不住都想大吼一声“就这”！

……

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