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最多也就只能给人们带来一点乐子。
……
随着时间的过去,李牧的证明开始进入到了关键阶段。
在场的学者们也都更加聚精会神起来。
就连那些在看直播的学者们也都一边做着笔记,一边认真听着李牧的讲解。
“到这里,我们就成功的将k值代入到了我们原先的素多项式中。”
“接下来就需要用到我们最经典的证明方法之一,数学归纳法。”
李牧的笔锋一转,开始了众所周知的数学归纳法。
而这个时候,所有的学者们,也都已经看到了结果。
“果然是数学归纳法,就是不知道李牧要如何处理这个素多项式了。”
数学归纳法作为数论中的经典方法,其经常被用来解决整数类的问题,常见于证明某命题函数P(n)对于所有正整数成立。
而这个问题都已经写到这里了,大多数的数学家都能够看出,要用数学归纳法了。
只不过这个数学归纳法用起来也没有那么简单。
因为那复杂的素多项式,能够让他们所有人头痛起来。
但随后,李牧的证明过程,却秀的让他们发慌。
“当n=1时,其也就变成了我们的孪生素数猜想形式,而它已经被我完成了证明,所以该情况下成立。”
“现在我们假设P(n)为真,则P(n+1)=……”
“到了P(n+1)的形式,因为这个素多项式的处理比较麻烦,所以我们需要构造出另外一个式子,来帮助我们推倒这个多米诺骨牌。”
现场的数学家看到这一步,便都进入到了凝神之中。
没错,这一步,就是最麻烦的一点。
李牧要怎么构造出另外一个式子呢?
然而,李牧只是说道:“观察一下原式,随后我们很容易就能够将这个新式子构造出来……”
接着在众人一脸不敢相信的目光中,他仿佛信手拈来般地构造出了一个完全成立,且能够融入到P(n+1)式子中的全新多项式。
两者一经代入,数学归纳法最后的一步,两个式子的无穷多项完成了抵消,就像是多米诺骨牌被推倒一样。
随后,P(n+1)成立了。
李牧甚至都没有多做停留,仿佛他构造出来的这个新多项式没有什么好说的。
稀松平常。
他接着说起了下一步:“因此,我们便成功得证,对于k属于任何正整数的情况下,都存在着无穷多形如(p,p+2k)的素数对。”
“至此,显而易见的,波利尼亚克猜想成立。”
李牧干脆利落地在黑板上写下【证毕】二字,而后优雅转身,看向了听众席。
此时此刻的听众席,已然陷入了沉默之中。
安静的仿佛能够听到针掉落在地上的声音。
他们都被秀麻了。
…………
【本章4k字】
(本章完)
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