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杨辉三角的规律性不难被观察出来,三角阵中的每个数是其上方紧邻两数之和。
依此类推,沈奇很快算出了第1024行所有数字之和为一百二十七万八千三百二十四。
第二题的第一小题简直就是送分题,所以分值不高,才5分。
难的是第二小题,分值为15分。
正向推导第4201行中任意一数为分数或负数的情形都适用,这就很让人头疼了,无从下笔啊,根本找不到一丝线索。
沈奇想要逆推,第2小题要求证明的内容,一定是能找到一条公式、定理或推论做为依据的。
“伯努利的排列组合或者是概率论?不对,不像。”
“韦达的三种特殊类型方程展开式?也不是。”
“玩这种纯粹的数字游戏,费马是顶级高手,没错,应该是费马,他跟帕斯卡是好基友,两人经常书信往来,而这题是基于帕斯卡三角阵出的题。”
“费马这家伙一生中提了几百个假设,99%的假设都被后人证明是成立的,他被称为‘业余数学之王’,但我绝不相信费马的数学水平是跟我一样的业余级。”
“头大啊,费马的273个假设,我最多只研究过70个,到底是哪一个呢?是否触及到了我的数学知识盲区?”
沈奇放下圆珠笔,闭目养神,绞尽脑汁想办法。
副会长晃悠晃悠又晃到沈奇身后,他露出得意笑容,心中很满意沈奇现在这种状态:“小伙子,即便你能解出第一题几何题,熟知杨辉三角的规律,那又能如何?我出的第2小题,难度超出你的想象力了吧?”
就在这时,沈奇忽然睁开双目,双目炯炯有神:“我想到了,这是费马的(1+a)推论!他说这个推论肯定是成立的,不必加以证明,但他死后100年,他的法国同胞证明了这个推论。”
思路来了,思路来了啊!
沈奇的灵感如泉水涌出,他拿起圆珠笔,准备解题。
就在即将动笔之时,沈奇莫名感到背后袭来一股寒意,跟刚才一样一样的。
沈奇回头一瞥,非常不高兴:“卧槽,又是你!你又是路过?”
副会长故作镇定:“考场就这么大,我做为监考人员偶尔是会路过的。”说完负手离去。
“大叔你真的很烦诶!”沈奇以最快速度让自己冷静下来,进入第二题第2小题的证明过程中。
十分钟之后,沈奇写出了第2小题的全部证明过程,经费马(1+a)推论验证,这个证明是完全成立的,第4201行中任意一数为分数或负数的情形都适用。
“第一大题和第二大题都已破解,35分到手。”
连破两题的沈奇信心大振,他开始做最后一题。
副会长是个闲不住的人,他溜达一圈之后迂回到其他选手身后暗中观察。
“贺涛,这个小伙子不行,除了懂个杨辉三角,别的题根本下不了笔。”
“罗明,来自南港市外国语学校,毕竟是名校学生,这个小伙子还可以,第一道几何题解答正确,但第二题的第2小题明显证错了,小伙子,你这是南辕北辙啊,方向性错误。”
……
副会长目测全考场答题进度最快、准确率最高的选手就是沈奇,他忍不住啊,实在是忍不住,便再次摸到沈奇身后,暗中观察。
沈奇忽然回头,他快要崩溃了:“大叔别这样行吗,你为什么非要跟我过不去?”
副会长还很无辜呢:“这份考卷是我出的,我就看看,不说话还不行吗?”
“卧槽,这卷子你出的?”沈奇万万没想到,他心目中的那位出题高手,居然是这位猥琐大叔。
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