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沈奇投的前四篇论文,专家评审意见大同小异:“作者你说的很对,你写的很好,但美中不足的是xxxx……当然了,瑕不掩瑜,希望你能修订。”
前四篇论文的审稿人各有特点,有人写了好几页纸的评审意见,有人就写了一两句话。但传递给沈奇的意思是一样的,两字,小修。
不管审稿人写几页纸还是一句话的评审意见,他们最终都会告诉论文作者两字,大修or小修。
有的审稿人写了几页纸甚至十几页、几十页纸的评审建议,有可能最后告诉作者的是,小修就好了。这种情况是有的,审稿人的评审意见整理一下,都可以再写篇新论文了。能遇见这种审稿人,论文作者是幸运的。
有的审稿人只写一句话,纯粹的文字描述,不含任何数学式子或符号,最终告诉作者的有可能是:大修。
遇见这种一句话+大修的审稿人,90%以上的论文作者会缴械投降,社会社会惹不起,叨扰了大佬,撤退。
沈奇小修了前四篇论文,哦,其中联合署名的一篇是欧叶小修的。
然而,第五篇论文,也是最复杂的一篇,《线性不等式约束的广义非线性互补问题解析》,审稿人的意见可归纳为一句话:“大修!”
基于广义互补问题构成的半光滑方程组的广义雅可比矩阵,求出一个带椭球约束的线性化二次模型,是沈奇的核心论述逻辑。
围绕这个核心逻辑,沈奇完成了15页的论文。
审稿人持不同的观点,他或她认为f,g:xr^n→r^n连续可微,x包含n维不等式约束集,利用逼近牛顿法和广义拟牛顿法不涉及整体收敛性。
很明显,审稿人的观点跟沈奇的逻辑是相悖的。
至于谁对谁错,沈奇认为他对。
沈奇并不知道审稿人是谁,是哪所大学或研究机构的数学专家,在单盲流程下,沈奇只认识编辑。
其实也没跟编辑见过面一起喝过茶什么的,这里的认识仅存在于网络上,邮件中。
《数学导报》的编辑叫许维妮,沈奇就知道这么个名字,看名字或许是位女编辑。
对于审稿人的大修评审意见,沈奇当然有想法。
为了写《线性不等式约束的广义非线性互补问题解析》这篇论文,沈奇差点走火入魔,现在你告诉我,我做的基本上是无用功,大修?不,我沈奇不服!
不服?
那就讲道理。
以理服人。
沈奇在笔记本电脑里新建一个latex文档,开始打字,写数学式子,辅以文字说明。
他要做的事情很明确,证明自己的论述逻辑正确,并指出审稿人评审意见中的逻辑错误。
▽Φ(x)=v^th(x)=▽f(x)(a(x)-i)h(x)+▽g(x)(b(x)-i)h(x)
此处a(x)和b(x)满足式(7)的对角阵。
考虑向量(a(x)-i)h(x),由其构造可知,它的第i个分量非零等价于hi(x)≠0.
即下面的情况中有一条满足:
(1)fi(x)≠0且gi(x)≠0
(2)fi(x)=0且gi(x)<0
(3)fi(x)<0且gi(x)=0
……
可证,若▽g(x)^-1▽f(x)是一个线性代数中定义的p-矩阵。
那么▽g(x)^-1▽f(x)(a(x)-i)+(b(x)-i)是非奇异的。
故……
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