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沈奇知道,出数联全国赛考卷的人都是国内知名的数学专家,出imo国际赛考卷的人是国际知名的数学专家。
去年全国赛考卷由中科院数学研究所副所长、清华数学教授、复旦数学教授联合出题,去年imo总决赛考卷由普林斯顿数学教授、剑桥三一学院数学教授、东京大学数学教授联合出题。
这份全省复赛的考卷出题者,那肯定是全省数学界有地位的专家。
省数学会副会长的身高一米六几,脑门上挂着几缕稀疏的枯发,嘴唇薄,一开口就露出一嘴烟熏过的黄牙,显然是个老烟枪。
说他是菜市场讨价还价的大叔,沈奇信。说他是全省数学专家,沈奇感到悲哀。莫非搞数学的人搞到职业生涯后期都会变成这样,学术越高端,形象越低端?
“这位专家,既然卷子是你出的,那你看呗。”沈奇妥协了,你爱看看吧,这是你的地盘,我能怎么办?
副会长笑笑不说话,退后两步,保持一定的安全距离。
沈奇稳定情绪继续做最后一道几何题。
这题很难,也很有意思。
题面要求答题者绘制出太阳系行星运动示意图,所用图形只能包含椭圆、直线和点。
乍一看,这是道物理题或者天文学的题目。
但如果不懂数学,答题者很难绘制出正确的示意图。
如果只懂数学,对最基础的物理学或天文学一窍不通,也无法给出正确示意图。
“有点意思,相当有意思。”沈奇画出第一个椭圆后,思索着下一步计划。
要给出正确答案,至少需具备三个最基础的物理学或天文学常识:太阳系有八大行星、它们自转的同时均围着太阳公转,以及开普勒第一定律。
太阳系有八大行星这是常识,2006年,国际天文联合会将冥王星定义为小行星,从太阳系九大行星中除名,所以太阳系有八大行星。
金、木、水、火、土、地球、海王星、天王星都围着太阳公转,这当然也是常识,小学生都知道。
开普勒第一定律的解释是:“每一个行星的轨道不是一个动圆联合的结果而是一个椭圆,太阳在它的一个焦点上。”这个定律记载于高中物理课本。
其实很多高中生均储备了大量的知识信息,各学科的都有,这些信息零散的分布在他们的大脑中,以碎片化的方式储存。如果不能按合理逻辑有效串联,他们会苦恼的发现,我读了很多书,但还是不会做题啊,那种综合性的难题根本无法下笔。
这就体现出数学的重要性了,数学是一种通用的强大工具,它服务于各自然科学,它提供简洁有效的数学描述和串联聚焦的思维逻辑。
即便是牛顿也无法用纯粹的物理语言完美解释天文学、力学和光学现象,所以他发明了积分,他用数学语言解释物理现象和天体运动。爱因斯坦同样如此,以及开普勒。
开普勒第一定律的文字描述只有一句话,开普勒推导出这句话用了大量的数学理论,他是个全能学者,在天文学、数学、光学上皆有极高造诣。
沈奇除了数学之外,其他科目指标都是1级,包括物理。
1级的物理指标刚刚够用,沈奇要做的是用几何作图法去阐述开普勒第一定律,他取s点代表太阳,a、b、c、d、e、f、g、h八点分别代表太阳系八大行星。
用几何作图法解释太阳系行星运动,也涉及到一些代数计算,比如说取地球公转周期和它到太阳的半主轴作为时间和距离的单位,这其实构成了一个方程组。开普勒当年用繁杂的代数方法求解这个方程组,耗费了他七年时间。开普勒去世那天,牛顿和莱布尼茨尚未出生,所以开普勒并不知道积分这种开挂般的存在。
牛顿和莱布尼茨去世那天,沈奇尚未出生,所以沈奇知道积分该如何技术性的使用。
通过几何作图法和积分计算相结合的方式,沈奇已经get到了太阳系行星的运动规律,并用他的数学方式加以描述。
当然了,二维作图只是简单的定量和定性,二次元能阐述的就是示意图,更高维度的精确阐述以沈奇现阶段的数学水平也做不到。
看着沈奇即将破解最后一题,副会长心情复杂:“南港二中这个叫沈奇的小伙子,是个人才!我记得八年前,他们二中出过一位数学奇才,风水轮流转,沉寂多年的二中终于爆发了。”
总共花费了2小时35分钟,沈奇完成了复赛考卷全部三大题的答题,他检查一遍之后交卷,离开考场。
5分钟后,副会长宣布:“3小时的答题时间已到,请各位同学交卷。”
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