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毕达哥拉斯死后,希帕苏斯所创的几何证明法最终流传于世,他用生命换来的奇思妙思即今天初中课本上的“正方形无穷辗转相除算法求最大公约数”。
在国决压轴题特殊的题境中,沈奇被出题者设定为希帕苏斯的师弟,所以他不能使用几何法去证明根号2是无理数。否则会被出题者“淹死”,连一分都拿不到。
在沈奇掌握的至少八种证明方法中,当然也有其他办法,但他是希帕苏斯的师弟,生活在2500年前,那个时代尚不存在质数法,甚至连根号都没出现,所以其他的证明方法自动失效。
题面上写的是“请证明不存在某个整数与整数之比,它的平方为2”,而不是“请证明根号2是无理数”。
所以这题很变态。
这也印证了数学界的一句老话:simple-is-hard
越简单,越困难。
“纠结,纠结啊,在这么多变态的限制条件下,这题到底该如何破?”
沈奇显的有些焦虑,咔,他用力过猛,不小心将铅笔掰断,手心中满是汗水。
在国预以及国决前五题的解题过程中,沈奇并非没有遇到麻烦。
虽然遇到麻烦,但沈奇总归能get到一点点思路,并顺藤摸瓜最终得到正确答案。
而国决压轴题,“希帕苏斯的诅咒”使沈奇无计可施,毕达哥拉斯的死亡凝视穿越时空让沈奇如芒在背。
“我该怎么办,我能怎么办?这题出的太刁钻了,已远超一个高中生乃至大学生对数学的认知,这特么可能只有数学系的研究生甚至博士生才会做吧?”
这是沈奇几个月来遭遇的最大困境,这让他想起了学渣时期,题目写的字儿我全认识,就是不知道该怎么做。
时间一分一秒的过去,距交卷还剩半个小时。
沈奇在压轴题上耗费了2个小时写不出一个字,而前两题他一共花费2个小时。
“张老师,曹老师,田老师,你们教教我这题该如何破,要走那种路线?我完全没有思路啊!”学生在遇到难题时自然而然会想到老师,但沈奇发现,他从小学到高中,所有的数学老师都没教过一种方法,能不用希帕苏斯无穷几何法以及后世的代数方法,去证明根号2是无理数。
我们都知道人一出生就自带一个脑袋两条胳膊,难的是如何证明这个公认的事实,为什么不是三个脑袋六条胳膊,真正的原因是什么?是投胎技术导致的吗,如果投胎技术是真因,也请证明之。
simple-is-hard
沈奇现在所遇的困境大致如此,清楚结论,无法证明。
“张老师,曹老师,田老师,我可能要让你们失望了,我知道装逼装多了,迟早有天会被丢海里喂鱼。张老师,曹老师,田老师……卧槽,田老师!”沈奇一个激灵,一丝稍纵即逝的灵感如过电般在他大脑中窜动。
“对,没错,田老师,古巴比伦数系,六十进制!”
一种劫后余生的刺激在沈奇体内激荡,来首都之前,在省队集训的时候,田老师教过古巴比伦数系的六十进制。
古巴比伦人曾用古老的六十进制算出了根号2的近似值,这是5000年之前的方法,田老师的私货。
六十进制比毕达哥拉斯更加古老,所以我使用六十进制不犯规!沈奇提笔就写:
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