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到这,真的没有什么特别刺激的题,最后是大题,上手的几题都不算太难。
其中电学两道,一道是转线圈,基础中的基础了,另一道是霍尔系数的计算,题目的类型吴斌倒还真没见过,但也不算太难,几个麻烦的运算用计算器敲出来很快就搞定。
但最后的压轴力学题,那真是画风突变,也就是吴斌觉得卷子里难度最两极分化的一题。
题目是这样的。
一质量为m=3000kg的人造卫星在离地面的高度为h=180km的高空绕地球圆周运动,那里的重力加速度g=9.3m·s负2平方由于受到空气阻力的用,在一年时间内,人造卫星的高度要下降Δh=0.50km.已知物体在密度为p的流体中以速度v运动时受到的阻力f可表示为f=2分之1pacv2,式中a是物体的最大横截面积,c是拖曳系数,与物体的形状有关.当卫星在高空中运行时,可以认为卫星的拖曳系数c=1,取卫星的最大横截面积a=6.0m2.已知地球的半径为r0=6400km.试由以上数据估算卫星所在处的大气密度。
这是一道有关万有引力的压轴题,要求自然是用题目所给数据估算卫星周围的大气密度。
但这道题,其实可以算撞在吴斌的枪口上了,这道题的难点吴斌看的出是要考生找到正确的突出要素,忽略次要因素,进而进行合理的估算,也就是读题能力,也就是抽象思维能力能发挥出最大能量的战场!
而这个突出要素指的是什么呢。
由于题设要求估算卫星所在处的大气密度,由f=12pacv2知,要求p。
那就是是找f与v的关系,所以很明显,这是一道功能转化的问题。
有了解题思路之后,那就轻松了,公式啊!列就是了!
解:设1年前后卫星的速度分别为v1、v2,根据万有引力定律和牛顿定律有
gr12分之mm=r1分之v12,(r1=r0+h)(1)
gr22分之mm=mr2分之v22(r2=r0+h-Δh)(2)
思路有了,公式列了,剩下的推就是了,不过里面涉及的力学知识相当多,过程相当不容易。
解完之后吴斌长出一口气。
‘你妹的,坑真多,微积分没学还是苦啊,不然题里的力f是变力,是能用微积分来解的。’
‘不过也有可能是坑,反正我解出来就行了。’
放松一下后吴斌朝周围看了眼,发现本来满满当当的教室竟然已经走了不少人了。
‘我擦嘞???竞赛选手恐怖如斯?这题目挺有难度的啊,一个个都做这么快吗?这是预赛对他们没难度的意思?’
‘看来复赛高手云集啊。’
想完吴斌又看向张丘的方向,发现他倒是还在,而且不停地用笔在挠头,一副难受到不行的样子。
‘估摸着也解到最后一题了,阿弥陀佛,加油吧。’
本来吴斌想着也交卷算了,但一想到自己这一早交卷不是给张丘压力嘛,想想还算了,反正也不差这点时间,再试试用别的方法来解两道电学题好了。
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