手机浏览器扫描二维码访问
“你说的是真的?”
庞绍安微微一愣,他是知道自己孙子的水平的,在同年龄段,庞学林称得上是佼佼者,就算拿到imo的金牌,庞绍安都不会感觉多少意外。https:www.258wx.com
可现在庞学林告诉自己,他不但已经将高中阶段的数学知识融会贯通,甚至连微积分、数学分析、抽象代数这类大学阶段的课程都自学了一部分,这就让他有些吃惊了。
平日里也没见他自学大学的内容啊,难道他私下里偷偷学的?
庞学林呵呵笑道:“爷爷,是真是假,你测试一下我不就知道了!”
“好,那我就和你打了这个赌,我们现在就去书房,我当场出题,你当场解答!”
庞学林自无不可,一旁的姚建中也饶有兴致地跟过来看起了热闹。
来到书房,庞绍安找来稿纸,很快在上面写下第一题:
设r是全体实数构成的集合,求所有的函数:rr,使得对任意实数和y,都有
(()(y))+(+y)=(y)。
这道题看似简略,而且也没超出高中数学的范畴,但题目本身对高中阶段的学生而言,却是非常有难度的,至少拿到imo上当做考题,一点问题都没有。
庞学林接过考题,只是扫了一眼,然后想也没想,提笔就在稿纸下方空白部分刷刷刷地写起了答案。
解:将题中等式记为p(,y),则由p(0,0)可知
((0)^)=0(1)
对任意实数≠1,存在实数y,满足+y=y,则y=-1,由p(,-1)可知,
(()(-1))=0,≠1()
对(0)可以分两种情况讨论。
庞绍安原以为,庞学林怎么也得思考个十几分钟,找到思路后,再花上十几分钟解题。
却没想到,对方只看了一眼题目,然后就直接解题了,前前后后都没用五分钟。
“爷爷,你看看,我这样解得对不对?”
庞学林自信满满地将答案递给了庞绍安。
菲奖大佬做imo试题,甚至比大学生做小学试题都要来的轻松,看到题目的第一眼,庞学林就已经看透了出题者的意图。
如果真要说数学水平,他已经比庞绍安都要高出不止一筹。
庞绍安接过来看了一下,点头道:“不错,没想到你最近水平见涨啊,解题速度快多了。不过这只是高中竞赛的内容,你既然大学阶段的课程都已经自学过了,那我接下来的题目,就不限于高中知识了。”
庞学林笑嘻嘻道:“爷爷,你尽管出,答不上来算我输!”
“臭小子,什么时候这么狂了?!”
庞绍安嘴上虽然骂着,心里却高兴得很,如果庞学林真的有他自己说的这种水平,不就证明了自己教育的成功吗?
“你之前说自己学过线性代数,那第二题,就和矩阵相关。
很快,庞绍安又在稿纸上写下了第二题:
证明:任意n阶实方阵a可以分解为a=a0+a1+a,其中a0=ain,a是实数,a1、a都是幂零方阵。
和第一题一样,庞学林同样没有思考多久,直接在稿纸上写下答案:
证明:我们先证明一个引理。
引理:设a是n阶实方阵且满足tr(a)=0,则存在可逆实方阵p,使得p^-1ap的对角元素都是0。
对n进行归纳,当n=1时,a=(0),结论显然成立,下面设n,我们考虑两种情形。
情形一:rn中的所有非零向量都是a的特征向量
同样,只用了五分钟时间,庞学林就完成了解题。
游戏竞技时代 别担心是长大 我在夹缝中生存 笙倾楼联盟 狐狸是颗小樱桃 伏天道纪 三寸银河 我到异界当神兽 我是冒牌召唤师 我在东京当和尚 天劫乐园 快穿之红尘愿 超魔法世界 全球巨导 惹谁都别惹医圣大人 武术巨星 都市医仙之最狂女婿 电子竞技一胜者为王 异界名师无敌强系统 庶女毒妃:王爷请接招
明朝谋生手册由作者府天创作全本作品该小说情节跌宕起伏扣人心弦是一本难得的情节与文笔俱佳的好书919言情小说免费提供明朝谋生手册全文无弹窗的纯文字在线阅读。...
通过一场面试,孟回发现活着限制了她的想象力,她除了生辰八字什么都不过硬,没想到死后居然成了继任孟婆。从此,她开始穿梭各界助鬼为乐,在进阶成仙的金光大道上卖力狂奔。...
...
主角猎杀者由作者野山黑猪创作全本作品该小说情节跌宕起伏扣人心弦是一本难得的情节与文笔俱佳的好书919言情小说免费提供主角猎杀者全文无弹窗的纯文字在线阅读。...
被影视诸天穿越系统带到了寂静岭的世界中,结果系统表示,我打不过这里的里世界,你自己看着玩吧。没有系统帮助,看周文怎么周旋于众多怪物之中,与阿蕾莎签订契约,开始自己的影视穿越之旅。弗莱迪大战杰森中乱入了一具无名女尸,黑夜传说里世界早已毁灭?西游记中多了旧日邪神,漫威宇宙中那个大灯泡闪闪发亮...
她是二十一世纪双灵特工,一朝穿越,废材中的极品废材!他是极天修罗鬼域帝尊,却意外中的意外,遇到了她!她扬言为他踏平世间坎坷!他扬言为她倾覆万千繁华!当聪慧勇敢的她,遇到了强大气场的他,颠覆九州,乱世繁华!...