手机浏览器扫描二维码访问
翌日。
清晨时分,旭日东升,一抹朝阳落在清华园。
西院第28号房。
书房内。
窗户染了一层白霜,一缕缕阳光透过窗户照进无奈,屋内静谧无声,一个木制立式黑板搬进了书房。
“要学微积分,首先你要搞懂微积分是什么,不能知其然,不知其所以然。”华罗庚立于黑板旁边,写下了六个字。
微积分是什么。
“我们先从最基础的求面积讲起,在古希腊时期,阿基米德那个时代人,处于初步发展阶段的几何,数学家们遇到一个棘手且严峻的问题,那就是求面积,三角形和正方形这些图形有面积公式,所以求解很简单,但问题在于,那些不规则图形的面积该怎么求?”
“例如我现在画的这条S型曲线,这条曲线围成的面积需要求解,但没有公式,这个时候,如何求解一条曲线围成的面积,就成为了当时数学家们研究的问题。”
“阿基米德找到了办法,余华,你知道是什么办法吗?”
华罗庚目光看向余华。
“穷竭法,用熟悉的图形去无限逼近曲线围成图形的面积。”余华回答道。
“对,穷竭法,提出者安提芬,改进者欧多克斯,完善者阿基米德,穷竭法思想就是用无限个熟悉图形去求一条曲线围成图形的面积,在数学史上,穷竭法被视为微积分的前身,且严谨性无可挑剔。”
华罗庚右手握着粉笔,画出穷竭法的求解过程,用一个个三角形去填充S型曲线所围成的面积,最终求出面积大小。
整个过程极为繁琐,但无比严谨。
华罗庚求解完成,随即用板刷擦去公式和图形,又重新写下一个新的概念,通过矩形求面积:
“穷竭法沿用到了十七世纪,这一千多年历史之中,有我国的割圆术求面积,但计算过于复杂,并不适用,穷竭法自身局限性也逐渐明显,对于不同曲线围成的面积需要使用不同的图形去逼近,而不同图形的证明技巧并不一样,极为繁琐,这个时期数学界出现‘用矩形来逼近原图形’,思想与穷竭法一致,且更加简单,但矩形求解存在一个问题,那就是失去了严谨性,这是一个非常严重的情况。”
严谨是数学的灵魂。
失去简单性,数学失去很多愚笨者。
失去严谨,数学将会失去一切。
如果一个定理,一个公式,一个数学常数失去了严谨性,那意味着整个数学大厦的崩塌。
余华全神贯注聆听,关于华罗庚讲解的重点,尽数记入脑海之中,理解程度非常迅速。
“牛顿和莱布尼茨对于矩形求解存在的问题非常重视,经过这两位数学家的不懈研究,牛顿和莱布尼茨意外发现了一个关键性东西,也就是微积分最基本和最重要的核心思想,那就是微分与积分之间的互逆运算,用数学公式表达为微积分基本定理。”
华罗庚面容严肃,在黑板上写下了微积分基本定理:“而在此前,微分和积分,还是两个单独学科,微分求导数,积分求面积,互不相干,在牛顿和莱布尼茨的作用下,微积分完整体系建立。”
这个超人太像祖国人 我的奔腾人生 衣香 病毒 春野小神棍 群星归位,开局签到死灵之书 卸岭秘录 都市风水医圣 暗恋藏不住 李治你别怂 限时占有 做影帝的CP真上头 时光有你才倾城 国王竞赛 法医宋慈 我,丧尸领主,天灾支配者 我在东京拯救美少女 永夜 我可以知道更多 傲世帝妃
曾经备受好评的游戏率土更新了宝物系统,破坏了现有游戏的生态,引起了大批玩家不满。一场玩家与游戏公司的博弈就此展开。坚持抵制本次更新的游戏玩家胡力,在卸载游戏app的时候却意外回到了2年前,那个他刚刚接触率土的日子。...
文娱之跨界天王由作者一剪清风创作全本作品该小说情节跌宕起伏扣人心弦是一本难得的情节与文笔俱佳的好书919言情小说免费提供文娱之跨界天王全文无弹窗的纯文字在线阅读。...
重生异能种田战神发家致富只能在末世底层苟活的力量系异能者蓝粒粒,死后一朝穿越,成为众目睽睽之下初潮疼死的侯府嫡长子,这感觉,和每天饿的肚子痛是一样一样的嘛。从此,她不只过上了每天吃饱穿暖堪比天堂的生活,还获得了前世梦寐以求的种植空间。于是,摆脱侯府的极品亲人后,她扎根农村,一不小心攒下了几辈子都吃不完的粮食,不只惹得病秧子王爷跑来为国库借粮,还引起了前朝余孽的觊觎。蓝粒粒表示谁敢抢我一粒米,我就铁拳揍死你。病秧子王爷我这副男女老少通吃的美貌怎么突然不管用了?某天,蓝粒粒拖着第n个捡来的人路过村头丰收的田地,在此处养病的王爷终于忍不住了,你捡那么多人干嘛?蓝粒粒轻蔑的一指头戳倒挡路的人,你不懂,我宿命里的落魄将军正等着我呢。病秧子王爷躺在地上,幽幽叹气,实不相瞒,在下就是传说中的战神王爷,顶顶大名的镇国大将军。蓝粒粒像拎小鸡仔似的把人提起来,也幽幽叹了口气,这该死的穿越宿命啊...
战神归来,前女友居然找上门来提出非分要求...
别人穿越下堂王妃,不受宠的小姐,她到好,直接成一乞丐,这就算了,原主还是给饿死的。为了吃饱饭,抢了狗狗的铃铛,偷了道士得道士服,束起头发上街算命!赫连逸你丫的算命能不能滚远点?别污染了我的地方!顾倾雪我不管我不管,是你让我来的开始的各种互怼,到后来呢?变成了这样赫连逸媳妇儿,咱们能不能回去?没钱为夫给你啊,你看那人的眼神!顾倾雪滚!赫连逸得嘞,我这就去挖了他的眼睛,让他看,哼...
这是一个关于来自水之国雾隐村的少年,背井离乡在忍者世界里大冒险的故事。...