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一场篮球让沈奇、徐锐和好如初,两人在学校小卖铺外痛饮冰镇可乐,舒坦。
回到教室之后,徐锐不再神采飞扬,蜜汁霸气消失不见,取而代之的是无精打采。
沈奇没有忘记张万邦留给他的数学题,还差三题尚未破解,这三题的难度进一步加深,需要综合运用弗罗贝尼乌斯矩阵秩的概念、拉普拉斯定理、克莱姆法则,以及傅里叶和庞加莱后续提出的推论,这涉及到无限阶矩阵理论体系。
高代虽然抽象,却毕竟是数学系的入门课程,即使无法完全理解那些抽象的概念,依靠死记硬背也能勉强跟着套路走。
沈奇很吃力的跟着套路走,一直干到晚上10点,终于完成了后三题的解答。
次日早上,沈奇来到张万邦的办公室,将答题纸交给张万邦。
“看来你遇到了一些障碍。”张万邦接过答题纸快速浏览,沈奇遇到障碍在他意料之中。
“是啊张老师,既然矩阵是从行列式衍生而来,那么四元数到底有什么鬼用?我想了一个晚上都没想明白,其实后三题我是瞎蒙的。”
“我是先学的应用数学然后转的师范,我也是到大二才想明白这个问题,沈奇你先回教室吧,中午再来找我。另外我必须提醒你,不要把全部精力都放在数学上,语文你就不学了?英语你就不要了?我是你的数学老师,也是你的班主任,我可以很负责任的告诉你,高考不会只考数学一门课程。”
“哦哦,知道了。”
沈奇回到教室,拿出《高等代数》继续钻研,语文课又没听讲。
“沉迷数学的我无法自拔,怎么破?”
中午放学后,沈奇再次来到张万邦的办公室。
张万邦给了他两张纸,一张是昨天五道题的批阅,另一张白纸上写了新的五道题。
沈奇吃完午饭,开始研究这两份题目。
昨天的五道题,张万邦进行了批阅,并在答题纸的空白处留下注释:
“虽然表面上看数学不过是一种语言或工具,但它大多数生动的概念能对新的思想领域提供钥匙。”
“而行列式和矩阵则完全是数学语言上的改革,沈奇你必须深刻认识到这点,才能在代数上有所作为。”
“第三题,你错误理解了弗罗贝尼乌斯特征方程,记住,最小多项式即矩阵所满足次数最低的多项式,具备唯一性。”
“第四题,f(λ)=(λ-λ1)^k1(λ-λ2)^k2……(λ-λi)^ki,我没有亲眼目睹你的解题过程,但我可以很肯定的说,你在生搬硬套若尔当标准型。”
“不过你能生搬硬套出正确答案,证明你有两下子,至少你懂得摸索套路,但这个套路不是最简单的套路。”
“而数学的意义是用最简单最高效的方式,解决最复杂的问题。”
“现在我告诉你若尔当标准型最简洁的套路,令j=xxxx……”
……
张万邦在答题纸上的注解是他毕生所学的精华提炼,他用有限的篇幅诠释最核心的数学思想和技巧,他在点拨沈奇。
教科书上无法学到这些,至少不如张万邦的注解这么具体、这么聚焦、这么有针对性。
沈奇秒懂,困扰他一个多星期的瓶颈瞬间突破:“原来如此,原来如此啊!张老师写的全都是精华,受益匪浅!”
系统闪现出一行文字:“宿主在数学专业领域得到高人指点,领悟了新的专业技巧,学霸积分+100。”
“100点!辣么多!”沈奇兴奋的跳了起来,张老师你是高人呐,你教我知识,帮我刷学霸积分,千言万语归纳为四个字就是:师恩如山。
沈奇吸收消化了昨天的五道题,将这份“密卷”编号为“内参1”,收藏进书包里。
接下来沈奇开始研究“内参2”,即张万邦今天出的5道题。
数学跟其他自然科学不一样,这门学科无法通过实验设备来验证理论假设。
数学的实验主要靠脑补,在充分洞察理解各种理论、概念后,通过推导、证明、假设等方式提升熟练度。
之后两周沈奇的日常是,每天早上和中午各去张万邦的办公室一次,交割“内参”。
对于沈奇而言,张万邦有两个身份,在课堂上张万邦是一名普通的数学教师,他讲解高中数学知识点。
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