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沈奇心中歌声响起,手下运笔如神:
取oxy为坐标,并将空气分成许多平行于地面的薄层。
物点p所在薄层的折射率为n1。
光线与地面法线的夹角为θ1。
以下各层依次为n2、θ2、n3、θ3……
根据折射定律与几何关系,有:
(dydx)^2=1sin^2θ-1
开方后dydx取负值
故:dx=-2n1kanp*sinθ1*dφ(φ^2-1)^12
此处要积一个分,最终积分常量c表示为:
c=2n1sinθ1kanp*arcosh(ke^a2*h)
这便是产生海市蜃楼的光线传播轨迹方程。
通过物理学的解释和少量数学处理,我们可以清晰的发现,海市蜃楼的特点是“我变它也变,最终变不见”。
如果有一天你在海边或者沙漠,非常幸运的邂逅海市蜃楼,千万不要移动,就搁原地静静的欣赏,在这个浪漫的时刻向身边的女孩表白,她一定会欣然接受你的爱。
由光线传播轨迹方程c=2n1sinθ1kanp*arcosh(ke^a2*h)可知,假设在这么浪漫的求爱时刻你没hold住,移动了,那么宛如梦幻的海市蜃楼将时隐时现,最终消失不见。然后妹子也跑了,什么都木有了,美梦破灭,多可惜呀。
物理学的奇妙之处就在于,用简单易懂的方程,诠释复杂而梦幻的现象。
如果物理和数学联手,这种强大的技术性把妹法会让你变成男神。
多学点知识,总有一天会派上用场。
当你触及到人类知识的巅峰,呵呵……沈奇笑了,他在考卷上写出答案:c=2n1sinθ1kanp*arcosh(ke^a2*h)
第一道填空题做完,沈奇get到了几分去年数竞时的激情,也更深刻体会到数学和物理各有各的美,二者间又紧密相联。
物理试图绕开复杂的数学演算,以定性描述和粗略定量打下江山,但这是不可能的,进入越尖端的物理领域,所需的数学处理越精细。物理是杀伤力惊人的炮弹,发射载体决定了射程、打击精确度和毁灭性。
数学大多数时候停留在纸面和数学家的脑海中,它像一门威力无穷的大炮,只不过膛内没有炮弹。一旦填充炮弹,砰!砰砰!一切皆有可能。和数学大炮最匹配的炮弹,当然是物理。
沈奇深知这个道理,当代的数学炮手,必须熟练掌握各种炮弹的炮性,才能以各种姿势打出销魂的好炮。
cpho复赛的第一题是填空题,接下来七题都是计算题。
复赛比初赛难了很多,并没有选择题,瞎蒙的几率大幅下降。
第二题,计算题,16分。
这是道量子物理题,初步的量子物理。
在cpho的竞赛中,高中选手只需知道量子物理的一些基本概念,会简单的运用即可,不必深入了解原理,也没这个能力深入了解。这玩意一旦深入,要么拿奖,要么疯掉,又或者以疯掉的状态拿奖。
题面给了一堆数据和常量,电子电荷、电子质量、玻尔半径、里德伯能量、质子静能……
总而言之这堆颜文字表情似的数据描述了一个物理现象:在足够热的气体放电中会含有各种离子,其中一种离子是核电荷数为z的原子被剥离到只剩下一个电子。
同样没有示意图,沈奇需要从题面大量数据中找到一些有用的线索,最终求得z的值,并写出这是什么元素的离子。
在物竞的力学、声学、电磁学的物理题中,示意图中往往包含很多可以利用的信息,读图是审题的重要步骤。量子物理跟它们不一样,给不给图没有太大区别,大部分工作靠答题者自行脑补。
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