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既然飞船在日地延长线上,就说明它受到地球和太阳的引力,方向相同,只要把两个引力相加,即是飞船圆周运动的向心力。
既然与地球同步绕太阳,就说明角速度ω相同。
同时,圆周运动角速度,半径,与向心力之间,又存在F=MRω^2
接下来,只需要把这几个方程列出来,联立求解就是了,初中数学。
三五分钟的功夫,第一问的结果就出来了。
该点离地球的距离x满足的方程为——
MS(R+X)^2+MEX^2=MS(R+X)R^3
这个结果颇有些复杂,但思路和计算是真的很简单。
再看第二问。
由此解得x≈_____。
这……不就是解上面的方程么……
这是一道数学题了吧???
再看上面的方程,很明显已经过于复杂了,用现在掌握的数学知识,是不可能硬解出来的。
其原因就在于等式第一列分母上的(R+X)^2,这个东西直接将方程拉入了深渊。
但李峥,并没有慌。
只因题面上,有个刺眼的东西,仿佛一直在喊“不会就看我!不会就看我!”
那就是最后括号里的提示。
(已知当λ<<1时,(1+λ)^n≈1+nλ)
外加最后的问题,也是x≈。
这就很明显了。
需要用这个公式,简化(R+X)^2。
理清思路后,首先将(R+X)^2改变形式,变成(1+λ)^n就是了。
这样就变成了(1+XR)^2R^2。
之后代入上面那个公式……
最后联立第一问的方程……
x≈{(ME3MS)^13}R
看着这个舒适美观的答案,李峥长舒了一口气,整个人都精神起来了。
爽啊。
还是做物理题爽啊。
最后还有半道数学题提味儿。
痛快!
即便是搞定了那么多恐怖的化学题,但带来的爽感,依旧不如这道中等难度的物理数学题。
只是,这个难度……
林逾静,真的是在考人么?
想难倒老子的话,至少来点难题啊……
难不成……她有其它目的?
这道题里面藏着货?
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